Thunderbird

Wenn das Programm nicht gestartet ist, kann es ja auch nicht nach deinen E-Mails schauen. Du musst du Programm starten und danach kannst du es z.B. mit diesem AddOn in die Statuszeile minimieren:
https://addons.mozilla.org/de/thunde...zetotray-plus/

Schau dich einfach mal auf der Seite um, was du brauchst. Das muss jeder selbst entscheiden.

Ich kann dir und deinen Kontakten nur Enigmail empfehlen. Damit werden E-Mails signiert und verschlüsselt, was bei dem mittlerweile alten und unsicheren E-Mail-Protokoll unbedingt benutzt werden sollte. Damit kann man sicherstellen, dass eine Nachricht von einer bestimmten Person gekommen ist und das sonst niemand den Inhalt der E-Mail lesen kann (z.B. dein Internet- bzw. E-Mail-Provider, die durch gerichtliche Anordnungen auch den Strafbehörden Zugriff geben müssen).

Moin,
ein winziges Tool kann dir aber die Mails auf dem Server signalisieren und du kannst dann schon dort entscheiden ob, du die Mail überhaupt holen willst:
PopTray - Downloads
es legt sich in die Systray und du kannst auch ein akustisches Signal einrichten.

Je nachdem wieviel Mailverkehr du hast, ist Quickfolders eine tolle Sache. In Verbindung mit Mailfiltern kannst du so von Anfang an in deinen Postfächern für Ordnung sorgen.

Und wenn du mit verschiedenen Mailsignaturen arbeiten möchtest ist Signature Switch nett.

Dazu Skins nach Wahl, oder auch Wörterbücher - je nach Bedarf. Es gibt eigentlich alles - man muss nur erst mal darüber lesen oder du stöberst zigtausende AddOn-Beschreibungen durch...

LG